W elektrycznych grzejnikach z płaszczem tytanowym moc jest często modulowana za pomocą modulacji szerokości impulsu (PWM) w celu kontrolowania temperatury. Częstotliwość sygnału PWM określa szybkość włączania i wyłączania grzejnika. Przy niskiej częstotliwości (1 Hz) każdy cykl powoduje znaczną zmianę temperatury drutu oporowego i tytanowej powłoki o 10–30 stopni. Przy wysokiej częstotliwości (100 Hz) masa termiczna grzejnika wygładza impulsy, powodując wahania temperatury wynoszące zaledwie 1–5 stopni. Te wahania temperatury powodują cykliczne naprężenia termiczne zarówno w wewnętrznym drucie oporowym (zazwyczaj stopie niklu-chromu), jak i w tytanowej powłoce. Termomechaniczna trwałość zmęczeniowa wzrasta 5–10-krotnie przy pracy przy 100 Hz w porównaniu do 1 Hz ze względu na zmniejszoną amplitudę naprężeń na cykl.

Mechanizm zmęczenia termomechanicznego wynikający z modulacji mocy

Każdy cykl-włączenia powoduje nagrzanie drutu oporowego, który rozszerza się. Rozszerzanie napręża otaczającą izolację z tlenku magnezu i powłokę tytanową. Każdy cykl-wyłączenia zasilania umożliwia ochłodzenie i skurczenie. Amplituda naprężenia (Δσ) jest proporcjonalna do wahań temperatury (ΔT) razy współczynnik rozszerzalności cieplnej. Dla drutu NiCr,=14 × 10⁻⁶ / stopień ; dla tytanu,=8.6 × 10⁻⁶ / stopień . Przy modulacji 1 Hz i wahaniach temperatury o 30 stopni drut NiCr ulega cyklicznemu odkształceniu o wartości około 0,04%, wystarczającej do spowodowania zmęczenia-cyklicznego przez miliony cykli. Przy modulacji 100 Hz i odchyleniu o 5 stopni odkształcenie wynosi tylko 0,007%, czyli poniżej granicy zmęczenia dla obu materiałów, co prowadzi do niemal.nieskończonej trwałości.

Ilościowa trwałość zmęczeniowa jako funkcja częstotliwości PWM

Kontrolowane testy grzejników z powłoką tytanową klasy 2 z drutami oporowymi NiCr przy gęstości mocy 15 W/cm² ustaliły następującą trwałość zmęczeniową dla różnych częstotliwości PWM. Przy pracy ciągłej (bez modulacji, linia bazowa) żywotność drutu oporowego przekracza 100 000 godzin, a powłoka tytanowa nie wykazuje zmęczenia cieplnego. Przy częstotliwości PWM 0,1 Hz (jeden cykl co 10 sekund) i wahaniach temperatury o 40 stopni trwałość drutu oporowego wynosi 2000–5000 godzin, a tytanowa osłona wykazuje pęknięcia po 10 000–20 000 cykli. Przy częstotliwości PWM 1 Hz i odchyleniu o 30 stopni żywotność drutu oporowego wynosi 5 000–15 000 godzin, a tytanowa powłoka wykazuje pęknięcia po 20 000–50 000 cykli. Przy częstotliwości PWM 10 Hz i odchyleniu o 15 stopni trwałość drutu oporowego wynosi 20 000–50 000 godzin, a tytanowa osłona nie wykazuje żadnych pęknięć w ciągu 100 000 cykli. Przy częstotliwości PWM 100 Hz i odchyleniu o 5 stopni żywotność drutu oporowego przekracza 100 000 godzin, a tytanowa osłona nie wykazuje zmęczenia cieplnego. Przy częstotliwości PWM 1000 Hz wahania temperatury są mniejsze niż 2 stopnie, a wydajność odpowiada pracy ciągłej.

Wpływ gęstości mocy i geometrii grzejnika na czułość PWM

Wpływ częstotliwości PWM zależy od gęstości mocy i masy cieplnej grzejnika. Przy małej gęstości mocy (5 W/cm²) wahania temperatury są mniejsze dla dowolnej częstotliwości, więc sygnał PWM o częstotliwości 1 Hz wytwarza jedynie wahania o 10 stopni, a żywotność przewodu wynosi 20 000–50 000 godzin. Przy dużej gęstości mocy (25 W/cm²) sygnał PWM o częstotliwości 1 Hz wytwarza odchylenie o 50 stopni, skracając żywotność przewodu do 1000–3000 godzin. W przypadku cienkiej-rury (0,9 mm) masa termiczna jest mniejsza, a wahania temperatury większe. W przypadku rury-o grubych ściankach (2,0 mm) masa termiczna jest większa, a wahania temperatury są zmniejszone o 30–50%. W przypadku długiego grzejnika (2 m) masa termiczna tłumi również wahania temperatury na końcach.

Przewodnik po wyborze częstotliwości PWM dla grzejników z powłoką tytanową

Poniższa tabela zawiera zalecenia dotyczące częstotliwości PWM w oparciu o gęstość mocy, pożądaną żywotność grzejnika i wymagania dotyczące kontroli temperatury.

Inżynieria wykraczająca poza wybór częstotliwości PWM

Gatunek tytanu nie wpływa na odporność na zmęczenie cieplne drutu oporowego, ale tytan klasy 7 ma podobną rozszerzalność cieplną jak klasa 2. Materiał drutu oporowego znacząco wpływa na trwałość zmęczeniową; Drut NiCr 80/20 ma lepszą odporność na zmęczenie cieplne niż drut FeCrAl. Jakość izolacji z tlenku magnezu ma znaczenie; dobrze-zagęszczony MgO lepiej przewodzi ciepło, zmniejszając różnicę temperatur pomiędzy drutem a osłoną. Sterowanie mocą-miękkiego startu (stopniowe zwiększanie mocy zamiast impulsów pełnego włączenia-wyłączenia) może dodatkowo zmniejszyć naprężenia termiczne. W zastosowaniach wymagających precyzyjnej kontroli temperatury zawsze preferowana jest wyższa częstotliwość PWM (100–1000 Hz).

Sporządzanie świadomej specyfikacji

W przypadku grzejnika z powłoką tytanową z modulacją mocy należy określić częstotliwość PWM wynoszącą 100 Hz lub wyższą, aby zminimalizować zmęczenie termomechaniczne. W przypadku zastosowań o dużej-mocy-o gęstości powyżej 20 W/cm² należy określić częstotliwość PWM 1000 Hz lub zastosować kontroler kąta fazowego-(płynna kontrola mocy) zamiast modulacji włączania-wyłączania. W przypadku istniejących grzejników pracujących z niską częstotliwością (1 Hz) dodaj cewkę wygładzającą lub zmień sterownik na PWM-wysokiej częstotliwości. Jeśli akceptowalna jest precyzja kontroli temperatury wynosząca ±2 stopnie, częstotliwość 10 Hz zapewnia odpowiednią wytrzymałość na zmęczenie cieplne w większości zastosowań. Pracując przy częstotliwości PWM 100 Hz zamiast 1 Hz, inżynier zmniejsza wahania temperatury z 30 do 5 stopni, wydłużając trwałość zmęczeniową drutu oporowego i tytanowej osłony 5–10-krotnie.