Jakie maksymalne naprężenie równoważne z połączonego ciśnienia wewnętrznego i ograniczenia rozszerzalności cieplnej przy temperaturze ścianki wewnętrznej 400 stopni zapobiega uszkodzeniom zapadkowym osłon grzejników ze stali nierdzewnej 316

Limit drgań cyklicznego obciążenia termiczno-mechanicznego

Stan naprężenia wieloosiowego w elektrycznych rurach grzejnych w osłonie ze stali nierdzewnej 316, pracujących w warunkach cyklicznych w podwyższonych temperaturach (temperatura ścianki wewnętrznej 400°C), takich jak przerywane ogrzewanie procesowe lub systemy z codziennymi cyklami włączania-wyłączania, wynika z połączenia wewnętrznego naprężenia obręczy ciśnieniowej i naprężenia osiowego wywołanego rozszerzalnością cieplną. Jeśli naprężenie równoważne (von Misesa) przekroczy granicę drgań materiału, w osłonie podczas każdego cyklu nagrzewania (zapadkowego) będą powstawać odkształcenia plastyczne, co spowoduje stopniowy wzrost średnicy (pęcznienie) i ostateczne pęknięcie. Granica wstrząsu dla 316 przy 400 stopniach wynosi około 1,5 do 2,0 razy granica plastyczności, w zależności od współczynnika naprężenia. Jeśli naprężenie nie przekroczy tej granicy, materiał będzie reagował elastycznie po kilku cyklach (strząsanie elastyczne). Szybkość zapadki wynosi 0,01–0,1% odkształcenia/cykl powyżej tego limitu, a awaria następuje po 1 000–10 000 cykli. W tym artykule obliczono maksymalne naprężenie zastępcze dla swobodnej pracy zapadkowej osłon 316 pod sprzężonymi obciążeniami.

Mechanizm zapadkowy pod obciążeniem wieloosiowym

If a heater sheath is fixed at both ends (e.g. flanges or penetrations in the tank wall), thermal expansion during heating will produce axial compressive stress if the sheath is longer than required by its free length. At the same time, hoop tensile stress is induced by internal pressure, whether from sealed gas expansion or from process pressure. The axial stress may surpass yield in compression during heating and be reversed to tension during cooling. If the von Mises equivalent stress exceeds the cyclic yield strength of the material, the hoop direction is incremented by the amount of plastic strain for each complete heat cycle. This incremental strain builds up with each cycle resulting in a gradual increase in sheath diameter (ratcheting). The ratcheting rate is dependent on the axial-to-hoop stress ratio and mean stress level. For similar loads up to around 1.2× the yield strength, no ratcheting occurs (elastic shakedown). Ratcheting is observed at a low rate (10 -4 to 10 -3 per cycle) between 1.2x and 2.0x yield. Rapid ratcheting leads to failure in hundreds of cycles at >Wydajność 2,0x.

Ilościowe wartości graniczne naprężeń zastępczych dla zapobiegania grzechotce przy 400 stopniach

Poniższa tabela podaje maksymalne naprężenie równoważne (von Misesa) dla stali nierdzewnej 316 przy 400 stopniach (granica plastyczności około 140 MPa) dla swobodnej pracy mechanizmu zapadkowego dla różnych projektowych trwałości, przedstawione jako wielokrotności granicy plastyczności i wartości naprężenia bezwzględnego.

Naprężenie równoważne (von Misesa) w kategoriach plastyczności (400 stopni) Naprężenie zastępcze bezwzględne (MPa) Szybkość odkształcenia zapadkowego (% cyklu-1) Cykle do 2% wzrostu średnicy (kryterium zniszczenia) Cykle do zerwania Zalecane do pracy cyklicznej<1.0× (<140 MPa) <140 0 (elastic shakedown) >100,000 >200 000 Tak
1,0–1,2× (140–170 MPa) 140–170<0.001 50,000-100,000 80,000-150,000 Yes (low risk)
1,2-1,5× (170-210 MPa) 170-210 0.001-0.005 10,000-50,000 15,000-80 000 Dopuszczalne w przypadku umiarkowanej jazdy na rowerze
1,5-1,8× (210-250 MPa) 210-250 0.005-0.02 2,500-10,000 4,000-20 000 Marginalne, monitor
1,8-2,0× (250-280 MPa) 250-280 0.02-0.05 1,000-2,500 1,500-5,000 Nie nadaje się do wysokich cykli
2.0-2.5×(280-350 MPa) 280-350 0.05-0.10 200-1,000 300-2,000 Unacceptable >2.5× (>350 MPa) >350 >0.10 <200 <300 Not acceptable
Obciążenia kombinowane: Obliczanie naprężenia zastępczego

W przypadku cienkościennej-rury pod ciśnieniem wewnętrznym (naprężenie obwodowe σ_θ) i ograniczeniem osiowym (naprężenie osiowe σ_z) przy znikomym naprężeniu promieniowym naprężenie równoważne von Misesa wynosi: σ_vM=sqrt(σ_θ2 + σ_z2 - σ_θσ_z). Naprężenie obręczy od ciśnienia wewnętrznego: σ_θ=P × D_mean / 2t. Osiowe naprężenie ograniczające rozszerzalność cieplną: σ_z=× E × ΔT × K, gdzie K jest współczynnikiem ograniczającym (0 dla całkowicie nieograniczonego rozszerzania, 1,0 dla całkowicie ograniczonych końców, pośredni dla częściowego wiązania). W przypadku grzejnika, którego oba końce są ustalone K=1.0, a naprężenie osiowe jest ściskające (ujemne) w przypadku ogrzewania i rozciągające (dodatnie) w przypadku chłodzenia. Największe $\\sigma_{vM}$ występuje, gdy naprężenie osiowe jest dodatnie (chłodzenie) i ma ten sam znak co $\\sigma_\\theta$. σ_z=17e-6 x 180 GPa (w 400C, E ~ 170 GPa) x 380=1100 MPa przy pełnym ograniczeniu - znacznie powyżej wydajności. Dla typowej powłoki ściennej o średnicy zewnętrznej 10 mm i grubości 1,5 mm przy temperaturze ściany wewnętrznej 400°C (delta T=380C od otoczenia). W praktyce złagodzenie ograniczeń poprzez zginanie lub elastyczność kołnierza zmniejsza efektywne K do 0,3-0,7.

Przykład praktycznego zastosowania i zalecenia projektowe

Załóżmy, że osłona 316 (10 mm średnica zewnętrzna, 1,5 mm ścianka) o ciśnieniu wewnętrznym 2 MPa (20 barów) przy 400 stopniach. Naprężenie obręczy σ_θ=(2x8,5) / (2x1,5)=5.7 MPa (znikome). Dla wiązania osiowego K=0.5, σz=0.5×1,100=550 MPa (ogrzewanie ściskające, chłodzenie rozciągające). Naprężenie równoważne σ_vM=550 MPa (ponieważ σ_θ jest małe), które wynosi 3,9× plastyczności przy 400 stopniach (140 MPa)-do strefy szybkiego mechanizmu zapadkowego. Taki grzejnik wybrzuszałby się i ulegał awarii po 100 do 200 cyklach. Aby uzyskać σ_vM wynoszące 1,2 x wydajność (168 MPa), K należy obniżyć do 0,15, dlatego mocowanie musi mieć prawie swobodę rozszerzania się. W przypadku każdego grzejnika pracującego w temperaturze powyżej 300 stopni konstrukcja powinna posiadać przesuwne wsporniki, pętle rozprężne lub elastyczne połączenia w celu obniżenia współczynnika ograniczenia do mniej niż 0,2.

Dowody terenowe awarii mechanizmu zapadkowego

Najbardziej uderzającym objawem awarii mechanizmu zapadkowego jest równomierne i trwałe rozszerzanie się średnicy osłony (pęcznienie), zwykle w najgorętszej części, na długości 50–200 mm. Przed pęknięciem może nastąpić wzrost średnicy o 2–10%. Pęknięcie jest raczej podzielone wzdłużnie (równolegle do osi rury), a nie pęknięte obwodowo, ponieważ naprężenie obręczy spowodowane zapadką jest większe niż naprężenie osiowe. Na powierzchni pęknięcia mogą występować oznaki cyklicznego odkształcenia plastycznego (ślady plaży). W przypadku eksploatowanych grzejników okresowy pomiar średnicy płaszcza w wielu miejscach za pomocą suwmiarki może wykryć drgania przed awarią; wzrost średnicy o 1% oznacza, że ​​wykorzystano 25-50% trwałości mechanizmu zapadkowego.

Wniosek: zarządzanie ograniczeniami w celu zapobiegania zapadkowości

Maksymalne naprężenie równoważne-swobodnej pracy zapadkowej grzejników w obudowie ze stali nierdzewnej 316 przy temperaturze ścianki wewnętrznej wynoszącej 400 stopni wynosi około 1,2x plastyczności (168 MPa) w warunkach cyklicznych. Naprężenie obręczy spowodowane samym ciśnieniem wewnętrznym rzadko jest wystarczająco duże, aby wywołać mechanizm zapadkowy. Głównym naprężeniem jest osiowa rozszerzalność cieplna, która w przypadku mocno zamocowanej osłony może przekraczać 1000 MPa. System mocowania musi być zaprojektowany tak, aby umożliwiał swobodną rozszerzalność cieplną za pomocą uszczelek ślizgowych, złącz dylatacyjnych lub elastycznych wsporników, tak aby współczynnik usztywnienia K był niższy niż 0,2. Tam, gdzie nie da się uniknąć pełnego ograniczenia (np. w układach spawanych pod ciśnieniem), materiał należy ulepszyć do stopu o wyższej wytrzymałości, takiego jak Inconel 625, lub temperaturę roboczą należy obniżyć poniżej 300 stopni. Obecna architektura koreluje naprężenie równoważne z szybkością zapadki i trwałością cyklu, umożliwiając nabywcom określenie 316 osłon, które nie zwiększą średnicy ani nie pękną pod wpływem cyklicznych-mechanicznych naprężeń termicznych.